تبلیغات
تبلور هنر.. - نسبت طلایی در ریاضیات و هنر
تبلور هنر..

نسبت طلایی در ریاضیات و هنر

پنجشنبه 7 آذر 1392

نوع مطلب :مبانی هنر های تجسمی، 

اگر شکلی یا جسمی دارای نسبت طلایی باشد ،بیش تر مردم آن را زیبا ترین و طبیعی ترین شکل می داند.پاره خط راستی رسم کنید و سعی کنید به صورت تجربی ،آن را طوری به دو بخش تقسیم کنید که نسبت به هم حالتی زیبا و هماهنگ داشته باشد.


و.ن

"هندسه دو گنجینه ی بزرگ دارد،یکی قضیه ی فیثاغورس و دیگری تقسیم خط راست به نسبت ذات وسط و طرفین .اولی طلاست و دومی یک گوهر گران بها"

کپلر

"نسبت طلایی را باید اساس شکل شناسی در صنعت و هنر دانست."

رتسی رینگ

در هندسه ،مساله ای است که به "تقسیم پاره خط راست به نسبت ذات وسط و طرفین "معروف شده است.مساله چنین است:

را به دو بخش چنان تقسیم کنید که،نسبت پاره خط بزرگ تر به پاره خط کوچک AB پاره خط راست تر با نسبت تمامی پاره خط به پاره خط بزرگ تر برابر باشد.به زبان دیگر،پاره خط راست مفروض را به دو بخش تقسیم کنیم به نحوی که طول بخش بزرگ تر ،واسطه ی هندسی بین طول بخش AB

کوچک تر وطول تمامی آن پاره خط باشد.(این نسبت برابر خواهد بود با ۶۱۸۰۰۰ /۱یا۶۱۸۰۰۰ /۰)

عدد طلایی یا زرین(۶۱۸۰۰۰ /۰یا۶۱۸۰۰۰ /۱) به صورت شگفت انگیز،هم در طبیعت و هم در بسیاری هنرها موسیقی،نقاشی،شعر،معماری ظاهر می شود و به همین مناسبت در طول تاریخ نام های بسیاری به آن داده اند:تقسیم طلایی یا زرین،تقسیم موزون،نسبت آسمانی،...

اگر شکلی یا جسمی دارای نسبت طلایی باشد ،بیش تر مردم آن را زیبا ترین و طبیعی ترین شکل می داند.پاره خط راستی رسم کنید و سعی کنید به صورت تجربی ،آن را طوری به دو بخش تقسیم کنید که نسبت به هم حالتی زیبا و هماهنگ داشته باشد .در بیش تر مورد ها به تقسیم طلایی یعنی به نسبت ۶/۰ می رسید .می توان به نحو دیگری آزمایش کرد:چند مستطیل ،با مساحت هایی برابر از مقوا ببرید،به نحوی که نسبت ضلع ها ،در آن ها متفاوت باشدو سپس از دیگران بخواهید از بین این مستطیل ها آن را که "زیبا"تر است و به چشم "مطبوع"تر می آید جدا کنند.باز هم بیش تر مستطیلی را انتخاب می کنند که،نسبت طول و عرض آن به یکدیگر نزدیک به عدد زرین است.گوستاو تئودور فخنر(۱۸۸۷ ۱۸۰۱میلادی)روان شناس آلمانی و یکی از پایه گذاران دانش "روان تنی"و روان شناسی تجربی ،این آزمایش را در نیمه ی سده ی نوزدهم انجام داد.آزمایش های دیگری هم انجام شده است که در مجموع و به طور متوسط به عدد طلایی رسیده اند.مصریان باستان به ظاهر،تقسیم طلایی را نمی شناختند ولی در بسیاری از ساختمان های خود از نسبت هایی استفاده کرده اند که به تقسیم طلایی بسیار نزدیک است .به عنوان نمونه در بین سه هرم بزرگی که در جیزه وجود دارند،در هرم کوچک تر نسبت طول ارتفاع به طول قاعده تقریباً برابر ۶۱۴/۰است که به عدد طلایی بسیار نزدیک است.

نسبت طلایی در طبیعت

بدن انسان،بویژه بدن مرد در بسیاری از بخش های خود از قانون طلایی استفاده می کند.اگر راست بایستید و دست ها را به طور آزاد در کنار پاهای خود قرار دهید ،خط راستی که از انتهای انگشتان دست ها می گذرد ،بدن شما را به نسبت طلایی تقسیم می کند .در باره ی هر دست یا کف دست یا سر آدمی هم می توان به نسبت هایی برخورد کرد که به نسبت طلایی نزدیک اند.

مسیر برگ ها هم روی شاخه ی درخت،یک مارپیچ می سازد و برای رسیدن از یک برگ به برگ بعدی،باید شاخه را دور زد .اندازه ی دور زدن کسری از یک دایره است که آن را زاویه ی انحراف یک برگ نسبت به برگ مجاور خود گویند.برای هر گیاه ،زاویه ی انحراف برگ ها ،کم و بیش ثابت است .برای نمونه در درخت بلوط و درخت آلبالو برابر۲ به۵ ،در تبریزی و گلابی برابر ۳ به ۸ و در بید برابر ۵به ۱۳ است.در هر درخت ،وضع قرار گرفتن جوانه ها ، شاخه ها ،شکوفه ها و گل ها هم از همان وضع برگ ها پی روی می کنند.

نسبت طلایی در هنر

پرگار جالبی که ضمن حفاری در پمپی،یکی از شهر های ایتالیا،در کارگاه یک مجسمه ساز پیدا شده است، گواه بر آن است که یونانی ها و رومی ها نه تنها از عدد طلایی اطلاع داشتند بلکه از آن استفاده هم می کردند .این پرگار که هم اکنون در موزه ی ناپل نگه داری می شود طولی برابر۱۴۶ میلی متر دارد و به وسیله ی لولا،به دو بازوی خود ،با طول های ۵۶و۹۰ میلی مترتقسیم شده است،یعنی به تقریب به نسبت طلایی(۶۲۲۰۰۰/۰)

در بسیاری از معبدهای یونانی،می توان بارها به نسبت طلایی برخورد.در معبد پارتئون(معبد دختر)که در بین سال های ۴۴۷تا۳۳۸پیش از میلاد در آکروپولیس در آتن ساخته شده و عظیم ترین یادگار هنر معماری یونان باستان به شمار می رود.طول تیر بزرگ نسبت به طول ارتفاع تمامی ساختمان برابر ۱ به ۶۱۸/۰می باشد که یاد آور تقسیم طلایی است.

در سده های میانه برای نسبت طلایی مفهومی عرفانی و خرافی قائل بودند.معماران سده های میانه ،رازهای مربوط به پیدا کردن نسبت ها ،از جمله،نسبت طلایی را با دقت از دیگران پنهان می کر دند .از جمله اسقف شهر اوترخت به این دلیل که با حیله توانسته بود به روش یافتن نسبت ها در ساختمان کلیسا ها پی ببرد، جان خود را از دست داد.

بسیاری از اثر های هنری سده های میانه ،و به ویژه در معماری ،با استفاده از قانون تقسیم طلایی به دست آمده است.برای نمونه در یکی از شاهکارهای معماری سده ی دوازدهم میلادی،کلیسای "اوس پنسکی"در "چرنیگوف"(جمهوری اوکراین)،اگر نسبت اندازه ها را در جاهای مختلف کلیسا محاسبه کنیم ،به تقریب همه جا به نسبت طلایی می رسیم.مثال های مشابه فراوانی می توان برای تعداد زیادی از اثر های هنری سده های میانه و دوران رنسانس پیدا کرد.

در بین ستایش گران ویژگی های رمز آمیز عدد طلایی می توان از لئوناردو داوینچی که آن را " تقسیم طلایی"می نامیدو کپلر که از اصطلاح"تقسیم آسمانی"برای آن استفاده می کرد ،نام برد.

در سده های هفدهم و هجدهم،توجه به نسبت طلایی کم شد ولی در سده ی نوزدهم "دوباره آن را کشف کردند".این موج تازه ی علاقه به تقسیم زرین به ویژه کشش به سمت"تعبیر و احساس هندسی"آن درسده ی نوزدهم ،تا حدی،به انبوه کشف های مربوط به باستان شناسی و فراهم شدن زمینه های جدی برای اندازه گیری شکل ها مربوط می شود.در ضمن بیش تر اثر ها ی تاریخی باستانی –چه آن ها که

شناخته شده بود وچه آن ها که تازه از زیر خاک در آمدند به سختی آسیب دیده بودند ،در حالی که در فرهنگ اروپای غربی سده ی نوزدهم(برخلاف سده ی هجدهم)،برای این اثرها ارزش جدی قایل بودند.از ویژگی های سده ی نوزدهم این بود که به ترمیم و تکمیل نوشته ها،اثرهای هنری باستانی و ساختمان هایی که صدمه دیده بودند،می پرداختند و برای رسیدن به نمونه ی واقعی،آن را باز سازی می کردند.به این ترتیب به ویژه این مساله در برابر آن ها قرار داشت که چگونه می توان بخش های باقی مانده ی نسخه ی اصلی را ترمیم کرد؟برای این منظور،اندازه گیری می کردند،نسبت های اندازه ها را به دست می آوردند و با نسبت هایی که خاص این گونه چیزها بود ،مقایسه می کردند ...در واقع،با تجزیه و تحلیل نسبت های اندازه ها،می توانستند به نخستین کشف رمزها،در اثر های هنری و نوشته ها برسند.این تلاش ها در زمانی انجام می گرفت که روان شناسی تجربی ،به سرعت پیش می رفت و همه جا وبه ویژه به وسیله ی گوستاو فخنر مساله ی "تقسیم طلایی"مطرح می شد.

در سده ی بیستم،به دلیل پیشرفت علوم انسانی و به ویژه به خاطر نیازهایی که موجب پیدایش شاخه ی تازه ای از روان شناسی ،به نام "روان شناسی مهندسی"شد،علاقه به مساله ی "تقسیم طلایی"افزایش یافت.پیدا کردن شکل های بهینه ،ضرورت پیدا کرد که یکی از مهم ترین مساله ها در این زمینه جست و جوی بهترین و مناسب ترین شکل برای پرده ی سینما و همچنین بررسی و تجزیه و تحلیل اندازه های تابلو های نقاشی،به نحوی که برای بینندگان مطبوع تر به نظر آید ،بود.همه جا در شوروی،آمریکا،کانادا،آلمان و چکوسلواکی،مدلی علمی را جست و جو می کردندکه پاسخ گوی این نیازها باشد.سر انجام "کلید اصلی"پیدا شد و راه حل نظری مساله به دست آمد ،چیزی که از چارچوب بحث این مقاله بیرون است


نسبت طلایی در ایران

برج و میدان آزادی : طول بنا 63 و عرض آن 42 است که 1.5=42 : 63 و به عدد طلایی نزدیک می‌باشد سبک معماری آن نیزطاق بزرگی است که تلفیقی از سبک هخامنشی و ساسانی است که منحنی آن با الهام از طاق کسری معماری ایران باستان را تداعی می نماید


قلعه دالاهو، کرمانشاه : خطی از استحکامات به طول دو و نیم کیلومتر و عرض چهار متر با قلوه و لاشه سنگ به همراه ملات دیوار گچ را می سازد. سرتاسر نمای خارجی این دیوار با مجموعه‌ای از برج‌های نیم دایره‌ای شکل تقویت شده است.می دانیم1.6=2.5 : 4 که همان عدد طلایی است.

بیستون از دوره هخامنشی : به طول 5 کیلومتر و عرض 3 کیلومتراست.اعداد 5و3هردوجزودنباله فیبوناتچی هستندو1.6=5:3 و ابعاد برجسته کاری ۱۸ در ۱۰ پاست که قامت “داریوش”5 پا و 8 اینچ (170 سانتیمتر) بلندی داردکه هر دو اعداد فیبوناتچی هستند.

پل ورسک در مازندران: این پل بر روی رودخانه ورسک در مجاورت سواد کوه بنا شد.بلندی این پل 110 متر است وطول قوس آن ۶۶ متر می‌باشد(1.6 = 66 : 110 ).

مقبره ابن سینا : آرامگاه دروسط تالاری مربع شکل قرارگرفته که پله مدور(مارپیچ فیبوناتچی) و پایه‌های دوازده گانه برج را احاطه کرده اند . سطح حیاط باسه پله سراسری به ایوان متصل است. ایوان با دری به ارتفاع 3.2 متر و عرض 1.9 متر به سرسرای آرامگاه متصل است (1.6=1.9 : 3.2 )در دو طرف سرسرا دو تالار قرار دارد یکی در جنوب که تالار سخنرانی و اجتماعات است و یکی در شمال که کتابخانه آرامگاه است. طول تالار کتابخانه 9.45 متر وعرض آن 5.75 متر است(1.6=5.75 :  9.45 )..



ارگ بم : این بنا 300 متر طول و 200 متر عرض داشته و از 2 قسمت تشکیل شده است. این دﮋ 5 شیوه ساختاری از خشت خام دارد . (3 و 2 و 5 اعداد دنباله فیبوناتچی هستند)

میدان نقش جهان و مسجد لطف الله : در کتب اخیر، نویسنده جیسون الیوت بر این باور است که نسبت طلایی توسط طراحان میدان نقش جهان و در مجاورت مسجد لطف الله مورد استفاده قرار گرفته است.

تلخیص از کتاب "ریاضیات و هنر"پرویز شهریاری-انتشارات پژوهنده،۱۳۸۱


Can you get an operation to make you taller?
جمعه 24 شهریور 1396 06:50 ب.ظ
Greetings I am so excited I found your webpage, I really found you by error,
while I was researching on Yahoo for something else, Anyhow I am here now
and would just like to say cheers for a remarkable post and a all round
enjoyable blog (I also love the theme/design), I don't have time to look over it all at the moment
but I have saved it and also added in your RSS feeds, so when I have time I will be back
to read a great deal more, Please do keep up the awesome work.
http://sierraingersol.wordpress.com/2015/03/28/does-adult-aquired-flat-foot-always-involve-surgery-teatment
سه شنبه 17 مرداد 1396 09:07 ق.ظ
I read this piece of writing fully on the topic of the comparison of hottest and previous technologies, it's awesome article.
Madonna
شنبه 7 مرداد 1396 07:13 ب.ظ
I couldn't refrain from commenting. Perfectly written!
Alberto
جمعه 16 تیر 1396 06:42 ب.ظ
It's nearly impossible to find educated people for this topic, but you seem like you know what you're talking about!
Thanks
home std test
یکشنبه 4 تیر 1396 09:27 ب.ظ
ریشه از خود نوشتن در حالی که
صدایی مناسب اصل آیا نه حل و فصل خوب با من پس از
برخی از زمان. جایی در سراسر جملات شما موفق به من
مؤمن اما تنها برای بسیار در حالی که کوتاه.

من این مشکل خود را با جهش در منطق و یک خواهد را خوب به پر همه کسانی شکاف.
در صورتی که شما که می توانید انجام من می
بدون شک بود تحت تاثیر قرار داد.
Richie
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 08:57 ق.ظ
When I originally left a comment I appear to have clicked on the -Notify me when new
comments are added- checkbox and from now on every time a comment is added I recieve 4 emails
with the same comment. Perhaps there is a way you are able to remove me from that
service? Thank you!
BHW
دوشنبه 28 فروردین 1396 01:42 ب.ظ
Attractive section of content. I just stumbled upon your weblog
and in accession capital to assert that I get actually enjoyed
account your blog posts. Anyway I will be subscribing to your feeds and
even I achievement you access consistently quickly.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


فهرست وبلاگ

طبقه بندی

آرشیو

نویسندگان

پیوندها

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :

جستجو

آخرین پستها

اَبر برچسبها

دریافت کد بستن راست کلیک در وبلاگ